physics “paradox”
「悖论」
Norton's dome
2024-06-27 https://www.zhihu.com/question/397610640/answer/2617547404
张力 引起 挤压力 , 杨-拉普拉斯方程显示 : 挤压力 正比于 两个方向上 曲率半径 的 倒数 穹顶处 的 曲率 发散 意味着 , 界面张力 引起的 向内挤压 的 压力 趋向于 无穷大
但凡是这个材料刚性不是无穷大 , 它的穹顶就不可能维持这个形状 , 这是一个只存在于几何中的结构 , 如果严格遵循经典定律 , 这个结构不可能存在 也就是说 , 在一个各种定律 ( 万有引力定律和电磁定律 ) 都光滑的经典世界中不存在一个诺顿穹顶 这个就是我能想到的最好解决方案
参考 ^Norton, John D. (November 2003). “Causation as Folk Science”. Philosophers' Imprint. 3 (4): 1–22. ^https://sites.pitt.edu/~jdnorton/Goodies/Dome/
有意义的讨论不是说「数学解不一定有物理意义」 有意义的讨论是 , 何种数学模型 在 何时 何种近似条件下 何种边界条件下 出于何种机理 可能会产出 无物理意义 的 数学解 , 这些个「何」才是有意义的讨论 , 这是一种关于 [数学模型 , 经验现象] 之间 同构性 的 边界 讨论
解微分方程 无量纲化 省略了数值为 1 的量纲常数 , 就像相对论里大家习惯把光速定为 1 一样
Sagnac effect
Jan 11, 2025